Question

Угадайте два корня уравнения |x-2|=4 и сделайте проверку

Answer 1

Первый корень: 6.
Второй корень: -2.
1) 6 - 2 (под модулем) = 4.
2) -2 - 2 (под модулем будет -4, но т.к. число при раскрытии модуля всегда положительное, то ответ) = 4.
Ответ: -2; 6.

Answer 2

Х-2=4
х=4+2
х=6
проверка:
6-2=4. правильно!

Answer 3

Дано уравнение |x-2|=4.

Для начала, заметим, что модуль выражения |x-2| равен 4. Это означает, что x-2 может быть равно как положительному, так и отрицательному 4.

Рассмотрим первый случай: x-2 = 4. Решим это уравнение: x = 4 + 2 x = 6

Теперь рассмотрим второй случай: x-2 = -4. Решим это уравнение: x = -4 + 2 x = -2

Таким образом, уравнение |x-2|=4 имеет два корня: x = 6 и x = -2.

Проверим найденные корни, подставив их в исходное уравнение:

При x = 6: |6-2| = 4 |4| = 4 4 = 4 - верно

При x = -2: |-2-2| = 4 |-4| = 4 4 = 4 - верно

Оба корня прошли проверку, следовательно, наши ответы верны.