Question

Периметр треугольника, образованного средними линиями данного треугольника, равен 15 дм. Вычислите периметр данного треугольника.

Answer 1

Пусть АВС - данный треугольник, А1В1С1 - треугольник,образованный средними линиями треугольника АВС.

 

По свойству средних линий (средняя линия равна половине соотвествующей стороны), получим

 

A1C1=1/2AC, B1C1=1/2BC, A1C1=1/2AC

 

Периметр это сумма всех сторон

Периметр треугольника А1В1С1 равен А1В1+В1С1+А1С1=1/2(AB+BC+AC)=15 дм

Периметр треугольника АВС равен AB+BC+CA=2*15 дм=30 дм

ответ: 30 дм