Question

Помогите срооочно: Прямые p и q пересечены прямой m. Напишите соотношения между углами, при которых p ll q (ответ обоснуйте)

Answer 1

Если угол 1 находится между прямыми p и l. а угол 2 - между q и l (или наоборот), то внутренние накрест лежащие углы будут равны => p||q (признак параллельности рямых)

Answer 2

Пусть прямые p и q пересекаются прямой m в точке O. Тогда у нас есть две пары вертикальных углов: ∠AOB и ∠COD, где A и B - точки пересечения прямых p и m, а C и D - точки пересечения прямых q и m.

Если прямые p и q параллельны, то углы ∠AOB и ∠COD будут равны, так как они вертикальные. То есть, ∠AOB = ∠COD.

Следовательно, соотношение между углами ∠AOB и ∠COD при условии p || q будет: ∠AOB = ∠COD.

Это соотношение справедливо, так как вертикальные углы равны между собой.

Таким образом, когда прямые p и q параллельны, углы ∠AOB и ∠COD будут равны.