Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90 градусов. BC =10 см. tgA = 2.5 Найдите второй катет и гипотенузу треугольника

Answer 1

TgA=2.5
tgA=ВС/СА
10/СА=2,5
СА=4 -второй катет
по теореме Пифагора найдем гипотенузу ВА
ВА= корень из (100+16),т,е ВА=корень из 116

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать основные тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Дано, что угол C равен 90 градусов, а сторона BC равна 10 см. Также дано, что тангенс угла A равен 2.5.

Для начала, давайте найдем значение угла A. Используя тангенс угла A, мы можем записать следующее уравнение:

tgA = противолежащий катет / прилежащий катет

Подставляя известные значения:

2.5 = противолежащий катет / 10

Умножая обе стороны на 10, получаем:

противолежащий катет = 2.5 * 10

противолежащий катет = 25 см

Теперь у нас есть значение противолежащего катета (AB). Далее, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти гипотенузу треугольника (AC):

гипотенуза^2 = противолежащий катет^2 + прилежащий катет^2

гипотенуза^2 = 25^2 + 10^2

гипотенуза^2 = 625 + 100

гипотенуза^2 = 725

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

гипотенуза = √725

гипотенуза ≈ 26.92 см

Таким образом, второй катет треугольника (AC) примерно равен 25 см, а гипотенуза (AB) примерно равна 26.92 см.