Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 (градусов), угол В=30гр , ВС=18см, СК перпендикулярно АВ, КМ перпендикулярно ВС.Найдите МВ

Answer 1

Рассмотрим треугольник CKB:

Угол K=90 градусов, угол B=30 градусов, угол С=60 градусов

СК=9.

Рассмотрим треугольник СКМ

угол М=90 градусов, угол С=60, угол К=30

СМ=4,5 так как катет лежит против угла в 30 градусов и равен половине гипотенузы(СК=9),из этого следует, что:

18-4,5, значит:МВ=13,5

Вроде так

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойства прямоугольного треугольника и тригонометрические соотношения.

Дано:

В прямоугольном треугольнике АВС угол С = 90 градусов. Угол В = 30 градусов. Сторона ВС = 18 см. СК перпендикулярно АВ. КМ перпендикулярно ВС.

Найти:

Длину МВ.

Решение:

Для начала, найдем длину стороны АС, используя тригонометрическую функцию синус: sin(угол В) = противоположная сторона / гипотенуза sin(30 градусов) = ВС / АС АС = ВС / sin(30 градусов) АС = 18 см / 0.5 АС = 36 см.

Теперь, чтобы найти длину стороны МВ, мы можем использовать теорему Пифагора: АС^2 = АВ^2 + ВС^2 36^2 = АВ^2 + 18^2 1296 = АВ^2 + 324 АВ^2 = 1296 - 324 АВ^2 = 972 АВ = √972 АВ = 18√3 см.

Так как КМ перпендикулярно ВС, то МК - средняя линия в треугольнике ВСК, и она равна половине стороны ВС. МК = ВС / 2 МК = 18 см / 2 МК = 9 см.

Теперь мы можем найти длину стороны МВ, используя теорему Пифагора: МВ^2 = АВ^2 - МК^2 МВ^2 = (18√3)^2 - 9^2 МВ^2 = 972 - 81 МВ^2 = 891 МВ = √891 МВ ≈ 29.85 см.

Таким образом, длина стороны МВ составляет около 29.85 см.