Question

Если внешний угол треугольника равен внутрениму углу то прямоугольник прямоугольный

Answer 1

Смотри, если внешний угол смежен с одним внутренним (так всегда), и равен 90°, то тот угол, с которым он смежен, тоже равен 90°, т.к. сумма смежных углов - 180°.
А если в треугольнике хоть один угол прямой (90°), то треугольник прямоугольный.
Твое утверждение верно.

Answer 2

Если внешний угол треугольника равен его внутреннему углу, то такой треугольник называется выпуклым (внешний угол лежит на продолжении одной из сторон треугольника). В данном случае, если внешний угол равен внутреннему углу, то это означает, что сумма двух других углов треугольника равна 180 градусам.

Теперь давайте рассмотрим ситуацию, когда один из углов треугольника прямой (равен 90 градусам). Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, и один из углов прямой, то оставшиеся два угла должны в сумме составлять 90 градусов.

Если внешний угол равен внутреннему углу, то это означает, что один из углов треугольника равен половине суммы других двух углов. Таким образом, если один из углов равен 90 градусам (прямоугольный угол), то два других угла также должны в сумме составлять 90 градусов.

Итак, если внешний угол треугольника равен его внутреннему углу, и один из углов прямой, то такой треугольник будет прямоугольным.