Question

В треугольнике ABC угол B равен 36º,AB=BC(это значит,что треугольник равнобедренный) ,AD-биссектриса.Докажите,что треугольник ACD-равнобедренный.

Answer 1

Если угол В=36, угол С=72=А. В треугольнике ADC угол С=72, угол DAC=36. Значит, угол ADC=180-72-36=72/ Два равных угла, значит треугольник равнобедренный

Answer 2

Для доказательства того, что треугольник ACD является равнобедренным, нам нужно показать, что угол ACD равен углу ADC.

Доказательство:

1. Известно, что треугольник ABC является равнобедренным, то есть AB = BC. Также известно, что угол B равен 36º.

2. Поскольку AD является биссектрисой угла ABC, то AD делит угол B пополам. То есть угол BAD равен углу DAC.

3. Поскольку AB = BC, то угол ABC равен углу BCA.

4. Из пункта 2 мы знаем, что угол BAD равен углу DAC. Также из пункта 3 мы знаем, что угол ABC равен углу BCA.

5. Из пунктов 2 и 3 следует, что угол BAC равен углу ACB.

6. Таким образом, мы получили, что угол BAC равен углу ACB, а значит треугольник ACD является равнобедренным, так как у него равны два угла.

Таким образом, мы доказали, что треугольник ACD является равнобедренным, где AC = CD.