Question

Привет, прошу помогите! Дано: ABCD параллелограмм, BE перпендикулярно AD, BF перпендикулярно CD ,угол АВС больше угла ЕВС на 100 градусов Найти углы параллелограмма

Answer 1

Угол EBC = 90°, т. к. BC параллельна AD. УГОЛ АВC = 90°+100°= 190°, но этого не может быть, т. к. он меньше 180⁴

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся свойства параллелограмма и треугольника.

Из свойств параллелограмма мы знаем, что противоположные углы равны. Также, зная, что угол ABС больше угла ЕВС на 100 градусов, мы можем записать следующее уравнение:

∠ABС = ∠ЕВС + 100

Из свойств треугольника мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Зная, что BE перпендикулярно AD и BF перпендикулярно CD, мы можем записать следующие уравнения:

∠ЕВС + ∠СВE + ∠ВСЕ = 180 ∠ABС + ∠ВСЕ + ∠СВЕ = 180

Теперь мы можем решить эту систему уравнений:

∠ABС = ∠ЕВС + 100 ∠ЕВС + ∠СВЕ + ∠ВСЕ = 180 ∠ABС + ∠ВСЕ + ∠СВЕ = 180

Заметим, что ∠ABС = ∠ВСЕ + ∠СВЕ (из свойств параллелограмма). Подставим это во второе уравнение:

∠ЕВС + (∠ВСЕ + ∠СВЕ) + ∠СВЕ = 180 ∠ЕВС + 2∠СВЕ + ∠ВСЕ = 180

Теперь подставим ∠ABС = ∠ЕВС + 100 в третье уравнение:

∠ЕВС + 100 + ∠ВСЕ + ∠СВЕ = 180

Теперь у нас есть система из трех уравнений с тремя неизвестными. Решим эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Получив значения для ∠ЕВС, ∠ВСЕ и ∠СВЕ, мы сможем найти значения для остальных углов параллелограмма ABCD.