Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!! Длина радиуса основания равностороннего цилиндра равна 6 см. Вычислите площадь боковой поверхности цилиндра. Прямоугольник АВСД, у которого АВ=8 см, ВС=6 см, является разверткой боковой поверхности цилиндра. вычислите объем цилиндра.

Answer 1

Боковая поверхность цилиндра равна:
$S=2\pi rh=2\pi r*2r=4\pi r^2=144\pi(sm^2)$

Объем цилиндра равен:
$V=\pi r^2h=\pi*(\frac{8}{2\pi})^2*6=\frac{96}{\pi}(sm^3)$

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить площадь боковой поверхности цилиндра и объем цилиндра.

Вычисление площади боковой поверхности цилиндра:

Для начала, вспомним формулу для площади боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:

S = 2πrh

где S - площадь боковой поверхности, π (пи) - математическая константа, равная примерно 3.14159, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

В данной задаче задан радиус основания цилиндра r = 6 см. Чтобы вычислить площадь боковой поверхности цилиндра, нам нужно знать его высоту h.

Вычисление объема цилиндра:

Объем цилиндра вычисляется по формуле:

V = πr^2h

где V - объем цилиндра, π (пи) - математическая константа, равная примерно 3.14159, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

В данной задаче радиус основания цилиндра также равен 6 см. Но нам все еще необходимо знать высоту цилиндра h, чтобы вычислить его объем.

Размеры прямоугольника АВСД:

Теперь, чтобы найти высоту цилиндра и решить задачу, мы можем использовать информацию о прямоугольнике АВСД, который является разверткой боковой поверхности цилиндра.

В описании задачи указано, что сторона АВ прямоугольника равна 8 см, а сторона ВС равна 6 см.

Вычисление высоты цилиндра:

Высота цилиндра может быть определена как длина стороны ВС прямоугольника АВСД, поскольку прямоугольник АВСД является разверткой боковой поверхности цилиндра.

Таким образом, высота цилиндра h = 6 см.

Вычисление площади боковой поверхности цилиндра:

Теперь, когда у нас есть значение радиуса r = 6 см и высоты h = 6 см, мы можем вычислить площадь боковой поверхности цилиндра.

S = 2πrh

S = 2 * 3.14159 * 6 * 6

S ≈ 226.195 см²

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра составляет примерно 226.195 см².

Вычисление объема цилиндра:

Теперь, когда у нас есть значение радиуса r = 6 см и высоты h = 6 см, мы можем вычислить объем цилиндра.

V = πr^2h

V = 3.14159 * 6^2 * 6

V ≈ 678.584 см³

Таким образом, объем цилиндра составляет примерно 678.584 см³.