Question

Значение выражения cos 180°·sin 150°-sin 90° равно

Answer 1

Вот ответ
косинус 180=-1
синус150=0,5
синус 90 =1

Answer 2

Выражение cos 180° · sin 150° - sin 90° можно вычислить, используя тригонометрические свойства и значения синуса и косинуса для стандартных углов.

Давайте разберемся по частям:

1. cos 180°: Угол 180° находится на оси абсцисс и имеет значение -1. Таким образом, cos 180° равно -1.

2. sin 150°: Угол 150° находится в третьем квадранте и имеет положительное значение синуса. Значение синуса 150° можно найти, разбив угол на сумму двух стандартных углов: 150° = 90° + 60°. Синус 90° равен 1, а синус 60° равен √3/2. Подставляя значения, получаем: sin 150° = sin(90° + 60°) = sin 90° · cos 60° + cos 90° · sin 60° = 1 · 1/2 + 0 · √3/2 = 1/2.

3. sin 90°: Угол 90° находится на оси ординат и имеет значение 1. Таким образом, sin 90° равно 1.

Теперь, подставляя значения, получаем:

cos 180° · sin 150° - sin 90° = -1 · 1/2 - 1 = -1/2 - 1 = -3/2.

Таким образом, значение выражения cos 180° · sin 150° - sin 90° равно -3/2.