Question

В окружности с радиусом r с центром в точке O из точки А окружности проведены две хорды, пересекающие окружность в точках В и С. Найдите, чему равен угол САВ, если СВ=r

Answer 1

Решение приведено во вложении

Answer 2

Дано: - Окружность с радиусом r и центром в точке O - Две хорды АВ и АС, которые пересекают окружность в точках В и С соответственно - Длина хорды ВС равна r

Нам нужно найти угол САВ.

Понимание задачи

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать свойства окружностей и треугольников.

Решение

1. Рассмотрим треугольник АВС. 2. Из условия, длина хорды ВС равна r, что означает, что она является диаметром окружности. 3. Так как ВС является диаметром, то угол ВАС будет прямым углом (90 градусов). 4. Также, угол ВСА будет равен 90 градусов, так как он является внутренним углом треугольника, образованным хордой ВС и радиусом ОА, проведенным из центра окружности. 5. Таким образом, угол САВ будет равен сумме углов ВАС и ВСА, то есть 90 + 90 = 180 градусов.

Ответ

Угол САВ равен 180 градусов.