Question

ABCD равнобедренная трапеция сумма двух углов 150 найти углы

Answer 1

Так как трапеция равнобедренная, то она имеет два попарно равных угла. Сумма всех углов трапеции = 360.
360-150=210
Так как углы попарно равны, то 150:2=75 и 210:2=105. Углы трапеции равны - 75, 75, 105, 105.

Answer 2

Задача: Найти углы равнобедренной трапеции ABCD, если сумма двух углов равна 150 градусов

У равнобедренной трапеции ABCD есть две пары равных углов. Обозначим эти углы через α и β. Также известно, что сумма двух углов равна 150 градусов.

Для решения задачи, мы можем воспользоваться следующими свойствами равнобедренной трапеции:

1. Противоположные углы равны: ∠A = ∠C и ∠B = ∠D. 2. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.

Используя данные свойства, мы можем записать следующие уравнения:

∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360 градусов (сумма углов в четырехугольнике ABCD) ∠A + ∠C = ∠B + ∠D = 150 градусов (сумма двух углов равна 150 градусов)

Так как углы ∠A и ∠C равны, и углы ∠B и ∠D равны, мы можем записать:

2∠A + 2∠B = 150 градусов

Делим обе части уравнения на 2:

∠A + ∠B = 75 градусов

Таким образом, мы нашли, что сумма углов ∠A и ∠B равна 75 градусов.

Так как сумма всех углов в четырехугольнике ABCD равна 360 градусов, мы можем записать:

∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360 градусов

Заменяем ∠A + ∠B на 75 градусов:

75 градусов + ∠C + ∠D = 360 градусов

Теперь выражаем ∠C + ∠D:

∠C + ∠D = 360 градусов - 75 градусов

∠C + ∠D = 285 градусов

Таким образом, мы нашли, что сумма углов ∠C и ∠D равна 285 градусов.

Итак, углы равнобедренной трапеции ABCD равны:

∠A = ∠C = (75 градусов) ∠B = ∠D = (285 градусов)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.