Question

Помогите с задачей! В р/б треугольнике АВС, АВ=ВС=12 см, высота ВD=8 см. Найдите основание АС треугольника.

Answer 1

ΔАВД прямоугольный  найдем АД = 1/2 АС
АД²=АВ²-ВД²= 12²-8²=144-64=80=√80
АС = 2√80

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и свойства прямоугольного треугольника.

Дано: AB = BC = 12 см (равные стороны треугольника) BD = 8 см (высота треугольника)

Мы знаем, что треугольник АВС - прямоугольный, так как BD является высотой. Поэтому, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае, гипотенуза треугольника АВС - это сторона AC, а катеты - стороны AB и BC. Таким образом, мы можем записать уравнение:

AC^2 = AB^2 + BC^2

AC^2 = 12^2 + 12^2 AC^2 = 144 + 144 AC^2 = 288

Теперь, чтобы найти длину основания AC треугольника, нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

AC = √288 AC ≈ 16.97 см

Таким образом, основание AC треугольника равно примерно 16.97 см.