Question

1)Радиус круга равен 4 дм. Найдите площадь сектора этого круга, если градусная мера его дуги равна 90 градусов.2)Радиус круга равен 6 дм. Найдите площадь сектора этого круга, если градусная мера его дуги равна 60 градусов

Answer 1

1)
$R=4$ дм
$\alpha =90к$
$S_c-$ ?

Площадь кругового сектора вычисляется по формуле:
$S_c= \frac{ \pi R^2}{360к}* \alpha$
$S_c= \frac{ \pi 4^2}{360к}* 90к= \frac{16 \pi }{4}= 4 \pi$ (дм²)

Ответ: 4π дм²

2)
$R=6$ дм
$\alpha =60к$
$S_c-$ ?

Площадь кругового сектора вычисляется по формуле:
$S_c= \frac{ \pi R^2}{360к}* \alpha$
$S_c= \frac{ \pi R^2}{360к}* \alpha$
$S_c= \frac{ \pi 6^2}{360к}* 60к= \frac{36 \pi }{6}= 6 \pi$ (дм²)

Ответ: 6π дм²

Answer 2

Для нахождения площади сектора круга необходимо знать радиус круга и градусную меру его дуги. Формула для вычисления площади сектора круга выглядит следующим образом:

Площадь сектора = (градусная мера дуги / 360) * π * (радиус круга)^2

где π (пи) - это математическая константа, примерно равная 3.14159.

Давайте применим эту формулу к каждому из ваших примеров:

1) Радиус круга равен 4 дм, градусная мера дуги равна 90 градусов:

Подставим значения в формулу:

Площадь сектора = (90 / 360) * π * (4)^2

Упростим выражение:

Площадь сектора = (1/4) * π * 16

Вычислим значение:

Площадь сектора ≈ 4 * 3.14159 * 16

Площадь сектора ≈ 50.2656 дм^2

Таким образом, площадь сектора этого круга составляет примерно 50.2656 квадратных дециметров.

2) Радиус круга равен 6 дм, градусная мера дуги равна 60 градусов:

Подставим значения в формулу:

Площадь сектора = (60 / 360) * π * (6)^2

Упростим выражение:

Площадь сектора = (1/6) * π * 36

Вычислим значение:

Площадь сектора ≈ 6 * 3.14159 * 6

Площадь сектора ≈ 113.0976 дм^2

Таким образом, площадь сектора этого круга составляет примерно 113.0976 квадратных дециметров.

Надеюсь, эта информация поможет вам! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.