Question

Вектора /a/=7. /b/=6. угол между а и b равен 60 градусов. Найдите скалярное произведение a*(a+b)

Answer 1

a*(a+b) = a*a +a*b = |a|*|a|*cos(a^a) + |a|*|b|*cos(a ^b) =
|a|*|a|*cos0° +  |a|*|b|*cos60° = |a|²*1 +|a|*|b|*(1/2) =7² +7*6*(1/2) =7² +7*3= 
7(7+3) =7*10 =70.

ответ : 70.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о скалярном произведении векторов.

Скалярное произведение двух векторов /a/ и /b/ определяется как /a/⋅/b/=|/a/||/b/|cosθ, где θ - угол между векторами. Если /a/=7, /b/=6 и θ=60°, то скалярное произведение /a/ и /b/ равно:

/a/⋅/b/=|/a/||/b/|cos60° =7×6×cos60° =7×6×1/2 =21

Скалярное произведение /a/ и /a/+/b/ равно:

/a/⋅(/a/+/b/)=/a/⋅/a/+/a/⋅/b/ =|/a/|²+|/a/||/b/|cos60° =7²+7×6×1/2 =49+21 =70

Ответ: скалярное произведение /a/ и /a/+/b/ равно 70.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спросите.

: [Скалярное произведение векторов]