Question

Отрезки АВ и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и ВD пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ = 11, DC = 22, AC = 18.

Answer 1

Откуда ты такие интересные задачки берешь? Сколько я не решала всяких сборников ГИА, ни где не встречала столько увлекательных для себя задач

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать подобие треугольников и пропорциональность сторон.

Как указано в условии, отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Обозначим длину отрезка AB как x и длину отрезка DC как y.

Также известно, что AB = 11, DC = 22 и AC = 18.

Используя подобие треугольников, мы можем установить следующую пропорцию:

AB/DC = AC/BD

Подставим известные значения:

11/22 = 18/BD

Теперь можем решить эту пропорцию относительно BD:

11 * BD = 22 * 18

BD = (22 * 18) / 11

BD ≈ 36

Таким образом, мы нашли длину отрезка BD, которая равна приблизительно 36 единиц.

Теперь нам нужно найти длину отрезка MC. Мы можем использовать ту же пропорцию:

AC/BD = MC/DC

Подставляем известные значения:

18/36 = MC/22

Теперь можем решить эту пропорцию относительно MC:

18 * 22 = 36 * MC

MC = (18 * 22) / 36

MC ≈ 11

Таким образом, мы нашли длину отрезка MC, которая равна приблизительно 11 единиц.