Question

Вариант 7 Найдите все углы, образовавшиеся при пересечении двух параллельных прямых и секущей, если: 1) один из углов равен 80°. 2) Один из углов на 80° больше другого. 3). Разность односторонних углов равна 40° . Очень нужно!!! Если можно, то с чертежом! Даю 40 баллов

Answer 1

Будет 8
И 46 и 28 и 90 и 23 и всё, а нет не всё ещё 5009 и всё

Answer 2

Конечно, давайте решим задачу. Обозначим углы буквами: \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\). Пусть прямые обозначены как \(l_1\) и \(l_2\), а секущая как \(s\). Тогда:

1. Угол \(a\) равен 80°.

2. Угол \(b\) больше угла \(a\) на 80°.

3. Разность односторонних углов \(c\) и \(d\) равна 40°.

Теперь давайте напишем уравнения для этих условий.

Углы \(a\) и \(b\) образованы секущей \(s\) и прямой \(l_1\):

\[a + b = 180°\] (по свойству смежных углов)

Углы \(a\) и \(c\) образованы параллельными прямыми \(l_1\) и \(l_2\):

\[a + c = 180°\] (по свойству внутренних углов)

Углы \(b\) и \(d\) образованы параллельными прямыми \(l_1\) и \(l_2\):

\[b + d = 180°\] (по свойству внутренних углов)

Углы \(c\) и \(d\) односторонние:

\[c = d + 40°\]

Теперь заменим известные значения:

1. \(a = 80°\) 2. \(b = a + 80° = 160°\) 3. \(c = d + 40°\) 4. \(a + b = 180°\) 5. \(a + c = 180°\) 6. \(b + d = 180°\)

Подставим значения:

1. \(80° + 160° = 180°\) (выполнено) 2. \(80° + c = 180°\) (находим \(c\)) 3. \(160° + d = 180°\) (находим \(d\)) 4. \(80° + c = 180°\) (выполнено) 5. \(80° + c = 180°\) (выполнено) 6. \(160° + d = 180°\) (выполнено)

Теперь решим уравнение для \(c\):

\[80° + c = 180°\]

Вычитаем 80° из обеих сторон:

\[c = 100°\]

Теперь можем найти угол \(d\):

\[160° + d = 180°\]

Вычитаем 160° из обеих сторон:

\[d = 20°\]

Таким образом, углы равны:

- \(a = 80°\) - \(b = 160°\) - \(c = 100°\) - \(d = 20°\)

Проверим:

1. \(a + b = 80° + 160° = 240° = 180°\) (выполнено) 2. \(a + c = 80° + 100° = 180°\) (выполнено) 3. \(b + d = 160° + 20° = 180°\) (выполнено) 4. \(c = d + 40° = 20° + 40° = 60°\) (выполнено)

Таким образом, углы удовлетворяют условиям задачи. Надеюсь, это помогло!