Question

Треугольник, периметр которого 40 см, делится отрезком, который соединяет вершину треугольника с точкой противоположной стороны, на два треугольника. Длинна отрезка 6 см, а периметр одного из образовавшихся треугольников 27 см. Найти периметр второго треугольника.

Answer 1

Если обозначить стороны треугольника a, b, c, то периметр 
a+b+с = 40 
(b+c) = 40 - а
отрезок, равный 6 см, разобьет сторону треугольника
(пусть это будет сторона (с))) на две части (х) и (с-х)
и тогда периметры двух получившихся треугольников могут быть записаны так: 
а+6+х = 27
х = 27 - а - 6 = 21 - а
и периметр второго треугольника будет равен
b+6+с-х = (b+c) + 6 - х = (40-а) + 6 - (21-а) = 40 + 6 - 21 - а+а = 46-21 = 25  

Answer 2

Пусть a,b-стороны x1,x2 стороны на которые делится 3 сторона тогда:
a+b+x1+x2=40
a+6+x1=27
b+6+x2=p (неизвестный периметр) Откуда:
40-27=b+x2-6
p=40-27+12=25

Answer 3

Дано: - Периметр треугольника: 40 см - Длина отрезка, который делит треугольник на два: 6 см - Периметр одного из образовавшихся треугольников: 27 см

Мы хотим найти периметр второго треугольника.

Решение:

Периметр треугольника - это сумма длин его сторон. Пусть стороны треугольника, которые делятся отрезком, имеют длины x и y, где x - длина отрезка, а y - длина оставшейся части стороны треугольника.

Таким образом, периметр треугольника можно выразить следующим образом: 40 = x + x + y + y + 6

Раскроем скобки и упростим уравнение: 40 = 2x + 2y + 6 2x + 2y = 40 - 6 2x + 2y = 34

Также известно, что периметр одного из образовавшихся треугольников равен 27 см. Пусть длины его сторон равны a, b и c.

Таким образом, периметр первого треугольника можно выразить следующим образом: 27 = a + b + c

Мы знаем, что x = 6 и периметр первого треугольника равен 27, поэтому: a + b + c = 27

Теперь мы можем решить систему уравнений, состоящую из двух уравнений: 2x + 2y = 34 a + b + c = 27

Решение системы уравнений:

Из первого уравнения, мы можем выразить x: 2x = 34 - 2y x = (34 - 2y) / 2 x = 17 - y

Подставим это значение для x во второе уравнение: (17 - y) + (17 - y) + y = 27 34 - 2y + y = 27 34 - y = 27 y = 34 - 27 y = 7

Теперь, найдем x: x = 17 - y x = 17 - 7 x = 10

Таким образом, длины сторон первого треугольника равны 10, 10 и 7.

Теперь, чтобы найти периметр второго треугольника, мы должны вычислить сумму длин его сторон. Поскольку периметр одного из образовавшихся треугольников равен 27, периметр второго треугольника будет равен: 27 - 10 - 10 - 7 = 27 - 27 = 0

Таким образом, периметр второго треугольника равен 0 см.