Question

В прямом треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC=13см. Найдите расстояние от точки Fдо прямой DE

Answer 1

Пишите, если что не так

Answer 2

Для решения данной задачи нам потребуется использовать свойство биссектрисы треугольника.

Согласно свойству биссектрисы треугольника, она делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.

Обозначим длину отрезка CF как x. Тогда длина отрезка FE будет также равна x.

Так как FC = 13 см, то FE = x = 13 см.

Рассмотрим треугольник DFE. Он прямоугольный, так как угол DFE является прямым углом (угол DCE равен 90 градусов).

Таким образом, нам нужно найти расстояние от точки F до прямой DE.

Для этого воспользуемся свойством прямоугольного треугольника: расстояние от вершины прямого угла до прямой, проходящей через противоположную сторону, равно произведению длин отрезков, на которые прямая делит эту сторону.

Так как отрезок FE делит сторону DC на две равные части, то расстояние от точки F до прямой DE будет равно половине длины стороны DC.

Таким образом, расстояние от точки F до прямой DE равно половине длины стороны DC, то есть 13/2 = 6.5 см.