Question

В прямоугольном треугольнике ABC, угол C=90°, АС=9см, BC=12cм. Узнайте косинус угла А.

Answer 1

Решение предоставлено на листе А4 сверху.

Answer 2

В прямоугольном треугольнике угол А будет прямым углом, поэтому косинус угла А можно найти с помощью теоремы Пифагора.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данном случае гипотенуза треугольника - это отрезок BC длиной 12 см, а катеты - это отрезок AC длиной 9 см и отрезок AB, который мы и хотим найти.

Применяя теорему Пифагора, получаем:

AB^2 = BC^2 - AC^2 AB^2 = 12^2 - 9^2 AB^2 = 144 - 81 AB^2 = 63

Чтобы найти длину отрезка AB, извлечем квадратный корень из обеих сторон:

AB = √63

Теперь, чтобы найти косинус угла А, мы можем использовать определение косинуса:

косинус угла А = AC / AB

Подставим значения:

косинус угла А = 9 / √63

Оставляем ответ в таком виде, так как √63 является иррациональным числом.