Question

Один из углов ромба равен 120, а его меньшая диагональ равна 4,5 см. Найдите периметр ромба. а) 27см б)15см в) 18см г)21,5

Answer 1

Все стороны ромба равны т е достаточно найти одну сторону что бы найти периметр.

диагонали роиба точкой пересечения делятся пополам, пересекаясь, они образуют угол в 90. и являются бисектрисами углов ромба. а это значит, что можно, рассмотрев один из прямоугольных треугольников, найти сторону ромба:

АК=4,5/2=2,25см

угол ВАК=120/2=60

тогда угол АВК=180-(60+90)=30. Из этого следует, что гипотенуза (сторона ромба АВ) =2,25*2=4,5 см т к катет АК лежит против угла в 30 градусов.

Периметр будет равн сумме всех сторон ромба, которые у него равны: Р=18см

ОТВЕТ: в)18см 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для периметра ромба: P = 4a, где а - длина стороны ромба.

Дано, что один из углов ромба равен 120 градусам. Так как сумма углов в ромбе равна 360 градусов, то остальные углы ромба равны по 120 градусов.

Рассмотрим треугольник, образованный одной из диагоналей ромба и двумя его сторонами. Этот треугольник является равносторонним, так как все его углы равны 120 градусам. Значит, все его стороны равны.

Длина меньшей диагонали равна 4,5 см. Заметим, что эта диагональ является высотой треугольника. Так как треугольник равносторонний, то высота делит его на два равных прямоугольных треугольника. Значит, одна из сторон треугольника равна половине длины диагонали, то есть 4,5/2 = 2,25 см.

Так как ромб состоит из двух таких треугольников, то его сторона равна 2 * 2,25 = 4,5 см.

Теперь мы можем найти периметр ромба, подставив значение стороны в формулу: P = 4 * 4,5 = 18 см.

Ответ: вариант в) 18 см.