Question

Геометрия 7 класс. СРОЧНО! помогите, очень прошу1)В треугольниках ABC и A1 B1 C1 <А= <A1, AB=A1 B1, AC=A1 C1. Точки M и M1 - середину отрезков AB и A1 B1 соответсвенно. Докажите, что CM = C1 M1.____________________________________________________________________2) Треугольники ABC и MNK равны. Известно, что <A= <N, <B= <K, <C больше угла. Сравните углы M и K.

Answer 1

1)т.к. в треуг. соответственные углы (a и a1 , b и b1 ,c u c1) равны и их стороны также равны, то треугольники равны .cm и cm1 -это высоты равных треугольников а так как треугольники равны то и их высоты равны значит CM = C1 M1.

 

Answer 2

1) В данной задаче нам даны два треугольника: ABC и A1B1C1. Из условия известно, что угол А равен углу A1, сторона AB равна сумме сторон A1B1 и A1C1, а сторона AC равна сумме сторон A1C1 и A1B1.

Чтобы доказать, что CM равно C1M1, обратимся к свойству серединного перпендикуляра. Серединный перпендикуляр к отрезку AB проходит через середину этого отрезка M и перпендикулярен к AB. Аналогично, серединный перпендикуляр к отрезку A1B1 проходит через середину этого отрезка M1 и перпендикулярен к A1B1.

Так как сторона AB равна сумме сторон A1B1 и A1C1, то перпендикуляр к AB также перпендикулярен к A1C1. То есть, CM перпендикулярен к AB и A1C1. Аналогично, C1M1 перпендикулярен к A1B1 и AB.

Таким образом, CM и C1M1 - это перпендикуляры к одним и тем же отрезкам AB и A1C1 (или A1B1 и AB), которые проходят через их середины M и M1 соответственно. Значит, CM равно C1M1.

2) В данной задаче треугольники ABC и MNK равны. Известно, что угол А равен углу N, угол B равен углу K, и угол C больше угла.

Сравним углы M и K. Угол M - это внутренний угол треугольника ABC, противолежащий стороне AB. Угол K - это внутренний угол треугольника MNK, противолежащий стороне MN.

Так как треугольники ABC и MNK равны, и угол А равен углу N, то угол M равен углу K.