Question

В треугольнике ABC AB=BC. На медиане BE отмечена точка M, а на сторонах AB и BC- точки P и K соответственно. (Точки P, M и K не лежат на одной прямой.) Известно, что угол BMP =угол BMK, BP=BK, угол BMP=102.Чему равна величина угла BMK?1)1022)513)784)39

Answer 1

102 вроде, ну если я правильно поняла

Answer 2

По условию задачи, треугольник ABC является равнобедренным, так как AB=BC.

Также, известно, что угол BMP равен углу BMK и угол BMP равен 102 градусам.

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то медиана BE является высотой и делит треугольник на два равнобедренных треугольника.

Таким образом, треугольник BMP также является равнобедренным, и угол MBP равен углу MPB.

Из условия задачи также следует, что BP=BK.

Теперь рассмотрим треугольник BMK. Угол BMK равен сумме углов MBP и MPB.

Угол MBP равен углу MPB, поэтому угол BMK равен 2 * угол MPB.

Из условия задачи угол BMP равен 102 градусам, поэтому угол MPB равен 102/2 = 51 градус.

Таким образом, угол BMK равен 2 * 51 = 102 градусам.

Ответ: 1) 102.