Question

Прямоугольный треугольник вращается вокруг большого катета равного 8.найти полную поверхность тела вращения если образующая меньшего катета 60 гр

Answer 1

При вращении образуется конус, осевое сечение которого правильный треугольник с высотой 8 
углы при основании = 60 по условию, при вершине = 180-60-60=60
R=H/tg60=8/√3
l-образующая
l=H/sin60=8/(√3/2)=16/√3
S(боковой поверхности)=πRl=(128π)/3
S(основания)=πR²=(64π)/3
S(всей поверхности)=S(боковой поверхности)+S(основания)=(128π)/3+(64π)/3=64π

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти полную поверхность тела вращения прямоугольного треугольника, который вращается вокруг большого катета равного 8, при условии, что образующая меньшего катета составляет 60 градусов.

Решение:

1. Найдем длину образующей меньшего катета. Для этого воспользуемся формулой синуса для прямоугольного треугольника: - sin(60) = меньший катет / гипотенуза - Поскольку гипотенуза равна 8, мы можем выразить меньший катет: - меньший катет = 8 * sin(60) - меньший катет ≈ 6.93 (округляем до двух десятичных знаков).

2. Теперь, чтобы найти полную поверхность тела вращения, мы должны использовать формулу для полной поверхности вращения: - полная поверхность = 2 * π * радиус * образующая - В данном случае, радиусом будет являться большой катет, который равен 8, а образующей - меньший катет, который мы нашли на предыдущем шаге. - Подставим значения в формулу: - полная поверхность = 2 * π * 8 * 6.93 - полная поверхность ≈ 346.41 (округляем до двух десятичных знаков).

Ответ:

Полная поверхность тела вращения прямоугольного треугольника, который вращается вокруг большого катета равного 8 и имеет образующую меньшего катета 60 градусов, составляет примерно 346.41 единицы поверхности