Question

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 82 и 58 градусов. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

180 - 58 = 122 (град)

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится знание о свойствах вписанных углов в окружность и свойствах суммы углов в четырёхугольнике.

Свойство вписанных углов в окружность:

Углы, вписанные в окружность и опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Свойство суммы углов в четырёхугольнике:

Сумма углов в любом четырёхугольнике равна 360 градусов.

Используя эти свойства, мы можем решить задачу.

Дано: два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 82 и 58 градусов.

Шаг 1: Найдём сумму этих двух углов. 82 + 58 = 140 градусов

Шаг 2: Найдём сумму всех углов в четырёхугольнике. Сумма всех углов в четырёхугольнике равна 360 градусов.

Шаг 3: Найдём оставшийся угол. Оставшийся угол равен сумме всех углов в четырёхугольнике минус сумма двух углов, вписанных в окружность. Оставшийся угол = 360 - 140 = 220 градусов

Таким образом, больший из оставшихся углов равен 220 градусов.