Question

Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой .найдите эту диагональ если периметр параллелограмма равен 50см а разность смежных сторон 1 см

Answer 1

$\left \{ {{2(a+b)=50} \atop {a=b+1}} \right.$
a=13, b=12,
$h= \sqrt{ a^{2}- b^{2} } =\sqrt{ 13^{2}- 12^{2} }=5$(см)

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии.

Дано: периметр параллелограмма P = 50 см, разность смежных сторон a - b = 1 см, одна из диагоналей d является высотой h.

Найти: диагональ d.

Решение:

1. По формуле периметра параллелограмма, P = 2(a + b), находим сумму смежных сторон: a + b = P/2 = 50/2 = 25 см. 2. Из системы уравнений a + b = 25 и a - b = 1 находим стороны параллелограмма: a = 13 см, b = 12 см. 3. По теореме Пифагора, d^2 = a^2 + h^2, находим диагональ d: d = √(a^2 + h^2) = √(13^2 + 12^2) = √313 ≈ 17.69 см.

Ответ: диагональ параллелограмма, являющаяся его высотой, равна ≈ 17.69 см.

Дополнительно: Вы можете посмотреть решение этой задачи с рисунком и подробными объяснениями на сайте [Решак.ру](https://reshak.ru/otvet/otvet11.php?otvet1=497). Там же вы найдете много других интересных и полезных задач по геометрии.