Question

B угол ACB, равный 76o, вписана в окружность с центром O, имеющая со сторонами угла ACB точки касания А и В. Найдите велечину угола AOB. Ответ дайте в градусах.Второе задание. В окружность вписан четырехугольник, два угла которого равны 97 и 112. Найдите велечину угла, противоположного большему из указанных. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Смотри решение во вложении, сообщи о качестве изображения. Удачи!

Answer 2

Первое задание: Угол ACB равен 76°. Дано, что угол ACB вписан в окружность с центром O, и точки A и B являются точками касания окружности с этим углом. Так как точки A и B являются точками касания, то отрезки AO и BO являются радиусами окружности, и, следовательно, равны между собой. Таким образом, угол AOB также равен 76°.

Второе задание: Дано, что в окружность вписан четырехугольник, у которого два угла равны 97° и 112°. Все углы четырехугольника в сумме равны 360°. Пусть углы четырехугольника обозначены как A, B, C и D, причем угол A противоположен углу C, а угол B противоположен углу D. Тогда, сумма углов A и C равна 360° - (97° + 112°) = 151°. Так как углы A и C равны друг другу (по свойству вписанного четырехугольника), то каждый из них равен 151° / 2 = 75.5°. Таким образом, угол, противоположный большему из указанных углов (углу C), равен 75.5°.