Question

Площадь трапеции равна 84 см2 , ее высота 8 см.Найдите меньшее основание трапеции, если разность оснований равна 3 см

Answer 1

В трапеция ABCD  ВН-высота. AD- большее основание, ВС- меньшее основание. Sтрапеции=1/2(BC+AD)*BH
BH/2(BC+AD)=S
BC+AD=S*2/BH
BC+AD=84*2/8
BC+AD=21
AD-BC=3
AD=3+ВС
ВС+3+ВС=21
2ВС=18
ВС=9

Answer 2

Пусть x - длина меньшего основания трапеции. Тогда длина большего основания будет равна x + 3 (так как разность оснований равна 3 см).

Формула для площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания, h - высота.

Подставим известные значения: 84 = (x + x + 3) * 8 / 2

Упростим выражение: 84 = (2x + 3) * 4

Раскроем скобки: 84 = 8x + 12

Перенесем все переменные на одну сторону: 8x = 84 - 12

Выполним вычисления: 8x = 72

Разделим обе части уравнения на 8: x = 9

Таким образом, меньшее основание трапеции равно 9 см.