Question

Построить изображение трапеции, вписанной в окружность, основания которой видны из центра окружности под углами в 60 и 120 градусов, если изображение окружности дано в виде эллипса.Задача решается методом изображений.

Answer 1

Смотри рисунок - там видно построение.

Answer 2

Для решения данной задачи методом изображений нужно следовать следующим шагам:

1. Нарисуем эллипс, который является изображением окружности. Обозначим его центр буквой O.

2. На эллипсе выберем две точки A и B, отстоящие от центра O под углами в 60 и 120 градусов соответственно. Обозначим их.

3. Проведем радиусы OA и OB.

4. Так как трапеция вписана в окружность, то радиусы, проведенные к точкам оснований трапеции, являются перпендикулярными биссектрисами углов оснований трапеции.

5. Проведем биссектрисы углов AOB и получим точки C и D, где они пересекаются с эллипсом.

6. Обозначим точки пересечения биссектрис с эллипсом как C и D.

7. Проведем отрезки CD и AD, которые будут являться боковыми сторонами трапеции.

8. Полученная фигура будет трапецией, вписанной в окружность, основания которой видны из центра окружности под углами в 60 и 120 градусов.

Таким образом, мы построили изображение трапеции, вписанной в окружность, основания которой видны из центра окружности под углами в 60 и 120 градусов, если изображение окружности дано в виде эллипса.