Question

АВСА1В1С1 – правильная треугольная призма. Через ребро А1В1 и точку М – середину АС проведено сечение, площадь которого равна 0,75√7 см2 . Найдите высоту призмы, если сторона ее основания равна 2 см. знаю что ответ 1 см

Answer 1

использованы свойства равнобедренной трапеции, формула площади трапеции, теорема Пифагора

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о треугольных призмах и формулах для вычисления их характеристик. Давайте разберемся подробнее.

Дано:

- Призма АВСА1В1С1 является правильной треугольной призмой. - Ребро А1В1 проходит через середину АС. - Площадь сечения, проведенного через ребро А1В1 и точку М (середину АС), равна 0,75√7 см². - Сторона основания призмы равна 2 см.

Что нужно найти:

Высоту призмы.

Решение:

Для начала, давайте вспомним, что правильная треугольная призма имеет равные треугольные основания и равные боковые грани. Также, сторона треугольника в основании будет равна высоте боковой грани.

Шаг 1: Найдем площадь основания призмы.

Площадь треугольника можно найти, используя формулу площади треугольника: S = (1/2) * a * h, где a - сторона треугольника, h - высота треугольника.

Так как призма АВСА1В1С1 является правильной, сторона треугольника в основании будет равна 2 см. Таким образом, площадь основания призмы равна:

S_основания = (1/2) * 2 * h_основания

Шаг 2: Найдем высоту призмы.

Площадь сечения, проведенного через ребро А1В1 и точку М, равна 0,75√7 см². Такое сечение является площадью основания призмы. Поэтому, площадь основания призмы равна:

S_основания = 0,75√7

Подставим полученное значение площади основания в формулу площади основания:

0,75√7 = (1/2) * 2 * h_основания

Упростим выражение:

0,75√7 = h_основания

Таким образом, высота призмы равна 0,75√7 см или примерно 1 см, что совпадает с ответом, который вы указали.

Ответ: Высота призмы равна 0,75√7 см или примерно 1 см.