Question

В ромбе ABCD угол А равен 60 градусов, АВ = 6 см. Из вершины В на стороны AD и CD проведены перпендикуляры ВМ и ВК соответственно. Чему равна сумма длин отрезков МD и СК?

Answer 1

В ΔABD AB = AD как стороны ромба и ∠А = 60°, значит, треугольник равносторонний. Тогда ВМ - высота и медиана этого треугольника.
MD = AD/2 = 3 см.

Аналогично, ВК - высота и медиана треугольника BCD, значит,
CK = CD/2 = 3 см

MD + CK = 6 см

Answer 2

Поскольку угол А равен 60 градусов, то и угол Д равен 60 градусов (так как углы, лежащие напротив равных сторон ромба, равны).

Также, по свойству ромба, все стороны равны между собой. Значит, АВ = ВМ = МД = 6 см.

Теперь рассмотрим треугольник ВК