Question

По координатам вершин A (2;1), B (-6;7) и C (2;-2) найдите периметр треугольника ABC

Answer 1

AB=корень из -8^2+6^2=10 AC=корень из 0^2+-3^2=3 BC=корень из 8^2+-9^2=корень из 145 периметр равен 13+корень из 145

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника ABC нужно вычислить длины всех его сторон и затем сложить их.

Для начала, давайте найдем длину стороны AB. Используем формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

Подставим значения: (x1, y1) = (2, 1) (x2, y2) = (-6, 7)

AB = √((-6 - 2)^2 + (7 - 1)^2)

Вычисляем: AB = √((-8)^2 + (6)^2) = √(64 + 36) = √100 = 10

Теперь найдем длину стороны BC, используя аналогичную формулу:

(x1, y1) = (-6, 7) (x2, y2) = (2, -2)

BC = √((2 - (-6))^2 + (-2 - 7)^2)

Вычисляем: BC = √((8)^2 + (-9)^2) = √(64 + 81) = √145 ≈ 12.04

Наконец, найдем длину стороны AC:

(x1, y1) = (2, 1) (x2, y2) = (2, -2)

AC = √((2 - 2)^2 + (-2 - 1)^2)

Вычисляем: AC = √(0 + 9) = √9 = 3

Теперь, чтобы найти периметр треугольника ABC, сложим длины всех его сторон:

Периметр = AB + BC + AC = 10 + 12.04 + 3 = 25.04

Таким образом, периметр треугольника ABC равен примерно 25.04 единицы длины.