Question

В трапеции MHPK MK-большее основание. Прямые MH иPKпересекаются в точкеE, угол MEK=80 градусов угол EHP=40 градусов. Найдите углы трапеции

Answer 1

Угол НМК = углу ЕНР = 40 (град) (соответственные при НР//МК и секущей МН)

Угол МНР = 180-40=140 (град) (смежные)

УголНРК = 80+40 = 120 (град) (угол НРК - внешний для треугольника ЕНР)

УголМКР = 180-120 =60 (град) (односторонние при НР//МК и секущей РК)

Answer 2

Образуется треугольник НЕР с углами н=40,е=80 и угол р=180-80-40=60 град.

Тогда угол НРК=180-60=120, а угол РНМ=180-40=140, угол НМК=40, следовательно угол РКМ=360-40-120-140=60

Answer 3

Углы трапеции можно найти, используя свойства параллельных прямых и свойства треугольников.

Угол MHE равен 180° - угол MEK, так как они оба лежат на прямой ME. Таким образом, угол MHE = 180° - 80° = 100°.

Угол PKE равен 180° - угол EHP, так как они оба лежат на прямой EP. Таким образом, угол PKE = 180° - 40° = 140°.

Так как основания MHPK параллельны, углы EHP и MKP являются соответственными углами и равны между собой. Таким образом, угол MKP = 40°.

Угол MKH равен 180° - углу MHE, так как они оба лежат на прямой MH. Таким образом, угол MKH = 180° - 100° = 80°.

Итак, углы трапеции MHPK равны: - угол MHE = 100°, - угол MKH = 80°, - угол PKE = 140°, - угол MKP = 40°.