Question

Периметр равнобедренной трапеции равен 42 см. Большее основание в 3 раза больше меньшего основания. Боковая сторона на 9 см больше, чем меньшее основание. Вычисли длины сторон трапеции.

Answer 1

Пусть x меньшая сторона тогда:
x + 9 + x + 9 + 3x + x = 42
6x = 24
x = 4 мен. основ.
4 * 3 = 12 бол. основ.
4 + 9 = 13 сторона
2я сторона = 1й

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу о периметре трапеции.

Для начала, давайте обозначим длины сторон трапеции буквами: большее основание - a, меньшее основание - b, боковые стороны - c. Тогда, по условию задачи, мы можем записать следующие уравнения:

- a = 3b (большее основание в 3 раза больше меньшего основания) - c = b + 9 (боковая сторона на 9 см больше, чем меньшее основание) - a + b + 2c = 42 (периметр равен 42 см)

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений и найти значения a, b и c. Для этого мы можем использовать один из методов алгебры, например, метод подстановки. Сначала выразим b из первого уравнения:

- b = a / 3

Затем подставим это значение во второе уравнение и выразим c:

- c = a / 3 + 9

Наконец, подставим эти значения в третье уравнение и получим уравнение относительно a:

- a + a / 3 + 2(a / 3 + 9) = 42

Упростим это уравнение, переместив все слагаемые в левую часть и приведя подобные:

- 7a / 3 - 24 = 0

Решим это уравнение, перемножив обе части на 3 и разделив на 7:

- a = 24 * 7 / 3 - a = 56

Теперь мы можем найти b и c, подставив значение a в первые два уравнения:

- b = a / 3 - b = 56 / 3 - b = 18.67

- c = a / 3 + 9 - c = 56 / 3 + 9 - c = 27.67

Таким образом, мы нашли длины всех сторон трапеции:

- a = 56 см - b = 18.67 см - c = 27.67 см

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.