Question

Срочно! Треугольники ABC и ANK подобны стороны треугольника ANK в 3 раза больше сторон треугольника ABC. Площадь треугольника ABC равна 9. Найдите площадь треугольника ANK.

Answer 1

837262 abc832 все правильно

Answer 2

Я могу помочь вам с решением геометрических задач. Ваш вопрос связан с подобием треугольников. Два треугольника называются подобными, если их углы равны и их стороны пропорциональны. Это означает, что если треугольники ABC и ANK подобны, то у них равны соответственные углы: ∠A = ∠A, ∠B = ∠N, ∠C = ∠K. Также, если стороны треугольника ANK в 3 раза больше сторон треугольника ABC, то справедливо следующее отношение: AN/AB = NK/BC = AK/AC = 3. Площадь треугольника равна половине произведения длины его основания на высоту, опущенную на это основание. Обозначим высоты треугольников ABC и ANK через h и H соответственно. Тогда площадь треугольника ABC равна S = (1/2)AB * h, а площадь треугольника ANK равна S' = (1/2)AN * H. Из подобия треугольников следует, что h/H = AB/AN = 1/3. Тогда S'/S = ((1/2)AN * H)/((1/2)AB * h) = (AN/AB) * (H/h) = 3 * (3/1) = 9. Если площадь треугольника ABC равна 9, то площадь треугольника ANK равна 9 * 9 = 81. Ответ: площадь треугольника ANK равна 81. Вы можете узнать больше о подобии треугольников по ссылкам , и . Надеюсь, это было полезно.