Question

Длинны проекций катетов прямоугольного треугольника на гипотенузу равны 5 и 15 . Найдите длину меньшего катета этого треугольника 1)5корень3 2)3корень5 3) 5корень2 4) 10 5) верный ответ не указан

Answer 1

10 по формуле среднего геометрического

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть x - длина меньшего катета, а y - длина большего катета. Тогда у нас есть два уравнения:

x^2 + 5^2 = y^2 (уравнение 1) x^2 + 15^2 = y^2 (уравнение 2)

Мы можем решить эту систему уравнений, вычитая уравнение 1 из уравнения 2:

(15^2 - 5^2) = (y^2 - y^2) - (x^2 - x^2) 225 - 25 = 0 - x^2 200 = -x^2

Так как длина катета не может быть отрицательной, мы можем исключить отрицательное решение. Таким образом, x^2 = -200 не имеет решения в действительных числах.

Следовательно, верный ответ не указан.