Question

Средняя линия трапеции c, основания a и b. Найдите a, если a+c+b=18 см

Answer 1

1)средняя линия трапеции вычисляется по формуле ( половина сумма оснований ) , т.е. $c= \frac{a+b}{2}$
2)если a+b+c=18 , то a+b+$\frac{a+b}{2}$=18
(приводим к общему знаменателю)
$\frac{2a+a+b+2b-36}{2} = 0$
(умножаем всё на 2 , чтобы избавиться от знаменателя)
3a+3b=36
3(a+b)=36
a+b=12
3) Значит, $c= \frac{a+b}{2} = \frac{12}{2} =6$
4) В условии не сказано , что трапеция равнобедренная или прямоугольная , значит она произвольная.
А дальше я не знаю , я не могу выразить а , никак

Answer 2

Средняя линия трапеции (m) - это отрезок, соединяющий средние точки оснований трапеции.

Для того чтобы найти среднюю линию трапеции, нужно сложить длины оснований и разделить на 2:

m = (a + b) / 2

Также известно, что сумма длин оснований и средней линии равна 18 см:

a + b + m = 18

Подставим первое уравнение во второе:

a + b + (a + b) / 2 = 18

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

2a + 2b + a + b = 36

3a + 3b = 36

Разделим обе части уравнения на 3:

a + b = 12

Таким образом, если a + c + b = 18 см, а + b = 12 см.