Question

Помогите пожалуйста! Дано: ABCD-параллелограмм, Периметр параллелограмма=46, AB+BC+CD=42. Найти: AB,BC,CD,DA

Answer 1

У параллелограмма основания параллельны и равны.
P-(AB+BC+CD)=42, следовательно, одна из боковых сторон = 4, значит и вторая тоже =4. из этого выходит, что основания в сумме дают 38 (46-8=38), ответ : AB=4, BC=19, CD=4, DA=19

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства параллелограмма. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны.

Нахождение сторон AB, BC, CD, DA

Для начала, поскольку AB и CD являются параллельными сторонами параллелограмма, они равны между собой. Поэтому AB = CD.

Теперь, поскольку BC и DA являются параллельными сторонами параллелограмма, они также равны между собой. Поэтому BC = DA.

Нахождение значений AB и CD

Известно, что периметр параллелограмма равен 46. Периметр параллелограмма вычисляется как сумма всех его сторон. Используем эту информацию, чтобы найти значения AB и CD.

AB + BC + CD + DA = 46

Подставляем равенства AB = CD и BC = DA:

AB + BC + AB + BC = 46

2AB + 2BC = 46

AB + BC = 23

Теперь у нас есть система уравнений:

AB + BC = 23 AB = CD

Мы знаем, что AB + BC + CD = 42. Подставим значение AB + BC из предыдущего уравнения:

23 + CD = 42

CD = 42 - 23

CD = 19

Таким образом, CD = 19.

Также, поскольку AB = CD, AB тоже равно 19.

Нахождение значений BC и DA

Теперь, поскольку AB + BC + CD + DA = 46, мы можем использовать значения AB и CD, чтобы найти BC и DA:

19 + BC + 19 + BC = 46

2BC + 38 = 46

2BC = 46 - 38

2BC = 8

BC = 4

Таким образом, BC = 4.

Также, поскольку BC = DA, DA тоже равно 4.

Итоговые значения:

AB = CD = 19 BC = DA = 4

Таким образом, мы нашли значения всех сторон параллелограмма: AB = 19, BC = 4, CD = 19 и DA = 4.