Question

Один из смежных углов в 8 раз меньше другого.Найдите градусную меру большего угла: 1)120; 2)140; 3)160; 4)165.

Answer 1

Сумма смежных углов - 180 град,

Пусть меньший угол - х,

тогда больший -8х, значит

8х+х=180

9х=180

х=180/9

х=20 - меньший угол, тогда 20*8=160 градусов - больший

Answer 2

Всего на угол приходится 9 частей, значит на одну - 20 гр. Больший угол = 20 * 8 = 160. Третий вариант.

Answer 3

Пусть меньший угол равен x градусов. Тогда больший угол будет равен 8x градусов.

Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Поэтому, x + 8x + угол (который не указан) = 180.

Теперь решим уравнение:

9x + угол = 180.

Теперь подставим значения вариантов ответов и найдем только те, которые удовлетворяют уравнению.

1) 9 * 120 + угол = 180. 1080 + угол = 180. Угол не может быть отрицательным, поэтому этот вариант не подходит.

2) 9 * 140 + угол = 180. 1260 + угол = 180. Угол не может быть отрицательным, поэтому этот вариант не подходит.

3) 9 * 160 + угол = 180. 1440 + угол = 180. Угол не может быть отрицательным, поэтому этот вариант не подходит.

4) 9 * 165 + угол = 180. 1485 + угол = 180. Угол не может быть отрицательным, поэтому этот вариант не подходит.

Таким образом, ни один из вариантов не удовлетворяет условию задачи.