Question

Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и найдите его площадь, если вершины треугольника имеют координаты: A(-4;1), B(-2;4), C(0;1)

Answer 1

Решение в фото......................

Answer 2

Для доказательства равнобедренности треугольника ABC и нахождения его площади можно использовать различные методы, такие как проверка равенства длин сторон и вычисление площади по координатам вершин. Давайте начнем с доказательства равнобедренности треугольника ABC.

Доказательство равнобедренности треугольника ABC:

Чтобы доказать, что треугольник ABC равнобедренный, нам нужно убедиться, что две из его сторон равны. Для этого мы можем вычислить длины сторон треугольника и проверить их равенство.

Длины сторон треугольника ABC можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Для стороны AB: AB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) где (x1, y1) = (-4, 1) и (x2, y2) = (-2, 4)

Для стороны AC: AC = √((x3 - x1)² + (y3 - y1)²) где (x1, y1) = (-4, 1) и (x3, y3) = (0, 1)

Для стороны BC: BC = √((x3 - x2)² + (y3 - y2)²) где (x2, y2) = (-2, 4) и (x3, y3) = (0, 1)

Вычисление длин сторон:

Длина стороны AB: AB = √((-2 - (-4))² + (4 - 1)²) AB = √((2)² + (3)²) AB = √(4 + 9) AB = √13

Длина стороны AC: AC = √((0 - (-4))² + (1 - 1)