Question

Объём цилиндра равен 16. Найти объём другого цилиндра, у которого площадь основания в 4 раза больше, чем у данного, а высота равна высоте данного цилиндра. СРОЧНО! ПРОШУ!

Answer 1

Объём 1-го цилиндра V1 = Sосн · Н
По условию Sосн · Н = 16
Объём 2-го цилиндра V2 = 4Sосн · Н
Подставим Sосн · Н = 16 и получим
V2 = 4 · 16 = 64
Ответ: 64

Answer 2

V₁ = S₁h = 16 (ед.³)
V₂ = S₂h = 4S₁h = 4*16 = 64 (ед.³)

Ответ: 64 ед.³

Answer 3

Для решения данной задачи, нам необходимо учесть, что объем цилиндра вычисляется по формуле:

V = π * r^2 * h,

где V - объем цилиндра, π - математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Пусть у данного цилиндра радиус основания равен r1, а высота равна h1. Тогда по условию задачи, площадь основания данного цилиндра будет равна S1 = π * r1^2.

Для второго цилиндра, площадь основания будет в 4 раза больше, то есть S2 = 4 * S1 = 4 * (π * r1^2). Высота второго цилиндра будет такая же, как у данного цилиндра, то есть h2 = h1.

Теперь мы можем вычислить объем второго цилиндра, подставив полученные значения в формулу:

V2 = π * r2^2 * h2,

где r2 - радиус основания второго цилиндра.

Из условия задачи мы знаем, что S2 = π * r2^2, поэтому можно заменить S2 на данное выражение:

V2 = (S2) * h2 = (π * r2^2) * h2.

Таким образом, для нахождения объема второго цилиндра, нам нужно найти значение радиуса r2.

Известно, что V1 = 16, поэтому мы можем записать:

V1 = π * r1^2 * h1 = 16.

Так как h1 = h2, то можем записать:

π * r1^2 * h2 = 16.

Также известно, что S2 = 4 * S1, поэтому можем записать:

4 * (π * r1^2) = π * r2^2.

Теперь мы имеем два уравнения:

π * r1^2 * h2 = 16, 4 * (π * r1^2) = π * r2^2.

Решим первое уравнение относительно h2:

h2 = 16 / (π * r1^2).

Подставим это значение во второе уравнение:

4 * (π * r1^2) = π * r2^2.

Упростим выражение:

4 * r1^2 = r2^2.

Возведем обе части уравнения в квадрат:

16 * r1^4 = r2^4.

Используя свойства равенства, получим:

r2^4 = 16 * r1^4.

Из этого равенства можно выразить r2:

r2 = √(16 * r1^4).

Теперь мы знаем значение r2. Подставим полученные значения в формулу для объема второго цилиндра:

V2 = (π * r2^2) * h2 = (π * (√(16 * r1^4))^2) * (16 / (π * r1^2)) = 16 * r1^2.

Таким образом, объем второго цилиндра равен 16 * r1^2.

В итоге, объем второго цилиндра равен 16 * r1^2.