Question

Задан треугольник ABC. Угол A меньше угла в 3 раза, а угол B больше угла C на 30 градусов. Найдите все углы треугольника.

Answer 1

Сумма углов треугольника равна 180°.
Пусть ∠С=x, тогда ∠B=x+30°, ∠A=3*(x+30°).
3*(x+30°)+x+30°+x=180°
3x+90°+x+30°+x=180°
5x=60°
x=12° (∠C),
∠B=12°+30°=42°
∠A=3*42=126°

Answer 2

Для решения этой задачи нам дано, что угол A меньше угла в 3 раза, а угол B больше угла C на 30 градусов. Мы хотим найти все углы треугольника ABC.

Пусть угол C равен x градусов. Тогда угол A будет равен 3x градусов, а угол B будет равен (x + 30) градусов.

Треугольник имеет три угла, и их сумма всегда равна 180 градусов. Используя это свойство, мы можем записать уравнение:

A + B + C = 180

Подставляя значения углов A, B и C, получаем:

3x + (x + 30) + x = 180

Упрощая это уравнение, получаем:

5x + 30 = 180

Вычитаем 30 с обеих сторон уравнения:

5x = 150

Делим обе стороны на 5:

x = 30

Теперь мы знаем, что угол C равен 30 градусам. Подставляя это значение обратно в исходные уравнения, мы можем найти углы A и B:

A = 3x = 3 * 30 = 90 градусов B = x + 30 = 30 + 30 = 60 градусов

Таким образом, угол A равен 90 градусов, угол B равен 60 градусов, а угол C равен 30 градусов.