Question

Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС , в котором АВ=ВС и угол АВС=88 градусов. Найдите величину угла ВОС. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Поскольку треугольник АВС равнобедренный, то у него углы при основании равны, то есть: $\tt \angle BAC=\angle ACB=\dfrac{180^\circ-\angle ABC}{2} =\dfrac{180^\circ-88^\circ}{2} =46^\circ$

Теорема. Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

$\tt \angle BOC=2\angle BAC=2\cdot46^\circ=92^\circ$

Answer 2

Решение:

Для начала, давайте определим, что такое описанная окружность и как она связана с равнобедренным треугольником.

Описанная окружность треугольника - это окружность, проходящая через все вершины треугольника. В случае равнобедренного треугольника, описанная окружность проходит через вершину, которая не является основанием.

Теперь, у нас есть равнобедренный треугольник ABC, в котором AB=BC и угол ABC=88 градусов. Мы должны найти величину угла BOC, где O - центр описанной окружности.

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойства описанных окружностей и равнобедренных треугольников.

Решение:

Используем свойство описанной окружности, которое гласит, что угол, стоящий на дуге, в два раза меньше центрального угла, стоящего на этой дуге.

Таким образом, угол BOC будет в два раза больше угла ABC.

Теперь, найдем угол ABC: - Угол ABC = 88 градусов

Теперь, найдем угол BOC: - Угол BOC = 2 * угол ABC - Угол BOC = 2 * 88 - Угол BOC = 176 градусов

Итак, величина угла BOC составляет 176 градусов.