Question

Какое из следующих утверждений верно? 1. Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны; 2. Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей; 3. Все диаметры окружности равны между собой.

Answer 1

Из всех суждений верно только 3
1) если три стороны, а не угла
2)площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту

Answer 2

1. Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Это утверждение неверно. Для того чтобы два треугольника были равными, необходимо, чтобы у них совпадали все три стороны и все три угла. Если лишь три угла одного треугольника равны соответственно трем углам другого треугольника, это не достаточное условие для равенства треугольников.

2. Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.

Это утверждение верно. Площадь параллелограмма вычисляется как произведение длин двух его соседних сторон, умноженное на синус угла между ними. В случае параллелограмма, угол между диагоналями равен 180 градусам, а синус 180 градусов равен нулю. Поэтому площадь параллелограмма равна произведению длин его диагоналей, деленному на 2.

3. Все диаметры окружности равны между собой.

Это утверждение верно. Диаметр окружности - это отрезок, проходящий через ее центр и имеющий концы на окружности. По определению, диаметр делит окружность на две равные части. Поэтому все диаметры окружности равны друг другу по длине.