Question

Найти площадь прямоугольника,если его P=74дм,а разность его сторон 17дм.

Answer 1

а-б=17

2а+2б=74

а=17+б

а+б=37

17+2б=37

2б=20

б=10

а=27

27*10=270 дм^2

Answer 2

Пусть стороны прямоугольника равны a и b (где a > b). Тогда по условию задачи известно, что периметр равен 74 дм, то есть 2a + 2b = 74, или a + b = 37 (уравнение 1).

Также известно, что разность сторон равна 17 дм, то есть a - b = 17 (уравнение 2).

Решим систему уравнений (1) и (2) методом подстановки.

Из уравнения (2) выразим a через b: a = b + 17.

Подставим это выражение в уравнение (1): (b + 17) + b = 37.

Раскроем скобки и упростим: 2b + 17 = 37.

Вычтем 17 с обеих сторон: 2b = 20.

Разделим на 2: b = 10.

Теперь найдем значение a, подставив b в уравнение (2): a = 10 + 17 = 27.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 27 дм и 10 дм.

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить длину на ширину: S = a * b = 27 * 10 = 270 дм².

Ответ: площадь прямоугольника равна 270 дм².