Question

В треугольнике длины двух сторон равны 5 см и 6 см, угол между ними равен 120°. Найдите длину третьей стороны.

Answer 1

Эта задача решается по теореме косинусов:
a²=b²+c²-2bc*cosA
a²=5²+6²-2*5*6*cos120=25+36 -60*(-0,5)=61+30=91
a=корень из 91
Ответ: корень из 91

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится применить закон косинусов, который связывает длины сторон треугольника с косинусом одного из его углов. Формула закона косинусов выглядит следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где: c - длина третьей стороны треугольника, a и b - длины известных сторон, C - угол между известными сторонами.

В данной задаче известны длины сторон a = 5 см и b = 6 см, а также угол между ними C = 120°. Чтобы найти длину третьей стороны c, мы должны подставить известные значения в формулу закона косинусов и решить уравнение.

c^2 = 5^2 + 6^2 - 2 * 5 * 6 * cos(120°)

Вычислим значение косинуса 120°: cos(120°) = -0.5

Подставим это значение в уравнение:

c^2 = 5^2 + 6^2 - 2 * 5 * 6 * (-0.5)

Упростим выражение:

c^2 = 25 + 36 + 30

c^2 = 91

Найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

c = √91

Таким образом, длина третьей стороны треугольника составляет примерно 9.54 см (округлено до двух десятичных знаков).

Поэтому, длина третьей стороны треугольника составляет примерно 9.54 см.