Question

Найдите острые углы и гипотенузу прямоугольного треугольника если его катеты равны 5 см и 5 √ 3 см

Answer 1

Х -- один из острых углов прямоугольного треугольника
tg X=5√3:5=√3, X=60°
Y=90°-60°=30° -- второй острый угол

Answer 2

Для нахождения острых углов прямоугольного треугольника можно использовать тригонометрические функции.

Пусть угол A - противолежит катету 5 см, угол B - противолежит катету 5√3 см, а угол C - прямой угол.

Так как сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, то угол C = 90 градусов.

Для нахождения угла A можем использовать функцию тангенс: tan(A) = противолежащий катет / прилежащий катет tan(A) = 5√3 / 5 tan(A) = √3 A = arctan(√3) A ≈ 60 градусов

Для нахождения угла B можем использовать функцию синус: sin(B) = противолежащий катет / гипотенуза sin(B) = 5 / гипотенуза гипотенуза = 5 / sin(B)

Так как сумма углов A и B составляет 90 градусов, то: B = 90 - A B = 90 - 60 B = 30 градусов

Теперь найдем гипотенузу треугольника: sin(B) = 5 / гипотенуза sin(30) = 5 / гипотенуза гипотенуза = 5 / sin(30) гипотенуза = 10 / √3 гипотенуза ≈ 5.77 см

Таким образом, острые углы треугольника составляют примерно 60 градусов и 30 градусов, а гипотенуза равна примерно 5.77 см.