Question

В треугольнике ABC угол С равен 30 градусам, а внешний угол при вершине А равен 120 градусам. Найдите неизвестные углы треугольника.

Answer 1

Т.к. внешний ∠ при вершине А = 120° ⇒ ∠А = 180° - 120° = 60°
∠С = 30° (по условию)
Сумма углов в треугольнике = 180° ⇒
∠В = 180° - (∠А + ∠С) = 180° - (60° + 30°) = 180° - 90° = 90°

Ответ: ∠А = 60°, ∠В = 90°

Answer 2

Решение:

Для нахождения неизвестных углов треугольника ABC воспользуемся следующими свойствами:

1. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. 2. Внешний угол треугольника равен сумме двух противолежащих внутренних углов.

Найдем угол B сначала, зная что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам:

Угол B = 180 - угол A - угол C

Угол B = 180 - 120 - 30

Угол B = 30 градусов

Теперь найдем угол A, используя свойство внешних углов:

Угол A = 180 - угол B - угол C

Угол A = 180 - 30 - 30

Угол A = 120 градусов

Таким образом, неизвестные углы треугольника ABC равны: угол A = 120 градусов, угол B = 30 градусов, угол C = 30 градусов.