Question

1.В треугольнике CDE проведена биссектриса EF ,угол D равен 30 градусам,угол C равен 90 градусам а)докажите,что треугольник DEF равнобедренный б)Сравните отрезки CF и DF 2.Найдите третью сторону равнобедренного треугольника ,если две стороны его равны 5 см и 3 см.Ответ объясните

Answer 1

А)равнобедренный , т.к. D=30, а E=180-(90+30)=60, следовательно уголDEF=30, а у равнобедренного треугольника углы равны.
б)каким образом я должна их сравнить? я не понимаю!
2) третья сторона будет также 3, т.к. это РАВНОБЕДРЕННЫЙ треугольник. 5см-это гипотенуза, а по 3см-катеты.

Answer 2

1. Доказательство того, что треугольник DEF равнобедренный:

Перед тем, как начать доказательство, давайте вспомним определение биссектрисы: биссектриса угла делит его на два равных угла.

У нас дано, что в треугольнике CDE проведена биссектриса EF, и угол D равен 30 градусам. У нас также известно, что угол C равен 90 градусам.

Посмотрим на треугольник DEF. У нас есть два угла: угол E и угол F. Так как EF является биссектрисой угла D, то угол EDF и угол EFD равны между собой. Также, угол C равен 90 градусам, поэтому угол ECF и угол EFC также равны между собой.

Теперь давайте посмотрим на треугольник CEF. У нас есть два равных угла: угол ECF и угол EFC. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, а угол C равен 90 градусам, то угол ECF и угол EFC в сумме дают 90 градусов.

Из этого следует, что угол E равен 90 градусам - 30 градусам = 60 градусам.

Таким образом, в треугольнике DEF угол E равен 60 градусам, а угол F равен 60 градусам. У нас получается, что два угла треугольника DEF равны между собой, что и является определением равнобедренного треугольника.

а) Доказательство того, что треугольник DEF равнобедренный выполнено.

2. Сравнение отрезков CF и DF:

У нас есть равнобедренный треугольник DEF, где две стороны равны 5 см и 3 см.

Таким образом, сторона EF равна 3 см, а сторона DF равна 5 см.

Сравнивая отрезки CF и DF, мы видим, что они не равны между собой. Отрезок CF является одной из сторон треугольника CEF, который является прямоугольным. Поэтому, чтобы точно сравнить отрезки CF и DF, нам нужно знать дополнительную информацию о треугольнике CEF.

2. Нахождение третьей стороны равнобедренного треугольника:

У нас есть равнобедренный треугольник, где две стороны равны 5 см и 3 см.

Чтобы найти третью сторону, мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник.

Давайте обозначим третью сторону треугольника как x.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

x^2 = (5 см)^2 - (3 см)^2

Вычисляем:

x^2 = 25 см^2 - 9 см^2

x^2 = 16 см^2

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

x = 4 см

Таким образом, третья сторона равнобедренного треугольника равна 4 см.