Question

Треуголник ABC - равнобедренный с основание AB. Биссектрисы углов при основании пересекаются в точке D. Угол С = 100 градусам. Найдите угол ADВ

Answer 1

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Углы при основании АВ равны, значит уголА=уголВ=(180-100)/2=40. Биссектрисы делят их пополам на две части по 20 градусов. Искомый угол АДВ равен 180-20-20=140 градусов.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах равнобедренного треугольника и биссектрисах углов.

Равнобедренный треугольник

Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. В данной задаче у треугольника ABC стороны AB и AC равны.

Биссектрисы углов

Биссектриса угла - это линия, которая делит угол на два равных угла. В данной задаче биссектрисы углов при основании AB пересекаются в точке D.

Решение задачи

Мы знаем, что угол C равен 100 градусам. Также, по свойству равнобедренного треугольника, углы при основании AB равны. Пусть каждый из этих углов равен x. Тогда, сумма углов треугольника равна:

x + x + 100 = 180

Упрощая уравнение, получаем:

2x + 100 = 180

Вычитаем 100 из обеих сторон:

2x = 80

Делим обе стороны на 2:

x = 40

Таким образом, угол ADВ равен 40 градусам.